Auteur(s) :

Moctarou BALDÉ.

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Résumé :

L’avènement des géométries non-euclidiennes au XIXe siècle constitue une rupture épistémologique majeure dans l’histoire des mathématiques. Longtemps considérée comme l’expression nécessaire et universelle de l’espace, la géométrie euclidienne reposait sur des évidences tenues pour indiscutables, en particulier le ‘’postulat des parallèles’’ . Sa remise en question par les travaux de Lobatchevski, Bolyai et Riemann a conduit à l’émergence de systèmes géométriques cohérents, mais incompatibles entre eux, inaugurant une pluralité de géométries. Cet article se propose justement d’analyser les implications philosophiques de cette transition, en montrant comment elle ébranle l’idée d’une vérité mathématique absolument fondée sur l’intuition, au profit d’une conception plus formelle et conventionnelle. Il s’agira concrètement de voir comment nous sommes passées d’un espace clos à un espace infini avec Lobatchevski et Riemann. Mots clés : géométries euclidiennes, mathématique, évidence, pluralité, rupture

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